Odds Ratio (OR) / Relative Risk (RR)
Relative Risk (RR) dan Odds Ratio (OR) membandingkan kejadian suatu luaran antara kelompok terpajan dan tidak terpajan dari tabel 2×2, dengan RR untuk studi kohort atau uji klinis dan OR untuk studi kasus-kontrol. Nilai 1 berarti tidak ada asosiasi, nilai lebih dari 1 berarti risiko atau odds lebih tinggi pada kelompok terpajan, nilai kurang dari 1 berarti lebih rendah, dan OR hanya mendekati RR bila luarannya jarang.
Kriteria penilaian
| Sel tabel 2×2 | Isi sel |
|---|---|
| a | Terpajan, luaran ada |
| b | Terpajan, luaran tidak ada |
| c | Tidak terpajan, luaran ada |
| d | Tidak terpajan, luaran tidak ada |
Rumus
RR = [a ÷ (a + b)] ÷ [c ÷ (c + d)] dan OR = (a × d) ÷ (b × c)
Pada studi kohort, baris tabel adalah status pajanan dan kolomnya adalah luaran. RR tidak dapat dihitung bila sel c bernilai 0, OR tidak dapat dihitung bila sel b atau c bernilai 0, dan kalkulator ini tidak menghitung interval kepercayaan.
Keterangan
- a: jumlah subjek terpajan dengan luaran ada. Nilainya dalam satuan jumlah subjek, yaitu 0 atau lebih.
- b: jumlah subjek terpajan dengan luaran tidak ada. Nilainya dalam satuan jumlah subjek, yaitu 0 atau lebih.
- c: jumlah subjek tidak terpajan dengan luaran ada. Nilainya dalam satuan jumlah subjek, dan harus lebih dari 0 agar RR bisa dihitung.
- d: jumlah subjek tidak terpajan dengan luaran tidak ada. Nilainya dalam satuan jumlah subjek, yaitu 0 atau lebih.
- EER (Experimental Event Rate): proporsi kelompok terpajan yang mengalami luaran, yaitu a / (a + b). Nilainya berkisar dari 0 sampai 1 (0% sampai 100%).
- CER (Control Event Rate): proporsi kelompok tidak terpajan yang mengalami luaran, yaitu c / (c + d). Nilainya berkisar dari 0 sampai 1 (0% sampai 100%).
- RR (Relative Risk): risiko luaran pada kelompok terpajan dibagi risiko luaran pada kelompok tidak terpajan, yaitu EER ÷ CER. Nilainya 0 atau lebih, dan nilai 1 berarti tidak ada asosiasi.
- ARI (Absolute Risk Increase): selisih EER dikurangi CER, yaitu berapa banyak perlakuan menaikkan risiko secara absolut. Nilainya berkisar dari 0 sampai 1 (0% sampai 100%), dan hanya dihitung bila EER lebih tinggi dari CER.
- NNH (Number Needed to Harm): jumlah pasien yang perlu diberi perlakuan agar satu kejadian merugikan tambahan terjadi, yaitu 1 dibagi ARI dan dibulatkan ke atas. Nilainya dalam satuan jumlah pasien, yaitu bilangan bulat 1 atau lebih, dan semakin besar semakin aman.
- ARR (Absolute Risk Reduction): selisih CER dikurangi EER, yaitu berapa banyak perlakuan menurunkan risiko secara absolut. Nilainya berkisar dari 0 sampai 1 (0% sampai 100%), dan hanya dihitung bila CER lebih tinggi dari EER.
- RRR (Relative Risk Reduction): ARR dibagi CER, yaitu seberapa besar risiko turun dibandingkan risiko di kelompok kontrol. Nilainya berkisar dari 0 sampai 1 (0% sampai 100%).
- NNT (Number Needed to Treat): jumlah pasien yang perlu diobati agar satu kejadian tambahan tercegah, yaitu 1 dibagi ARR dan dibulatkan ke atas. Nilainya dalam satuan jumlah pasien, yaitu bilangan bulat 1 atau lebih, dan semakin kecil semakin besar manfaatnya.
- OR (Odds Ratio): odds luaran pada kelompok terpajan dibagi odds luaran pada kelompok tidak terpajan, yaitu (a × d) ÷ (b × c). Nilainya 0 atau lebih, dan nilai 1 berarti tidak ada asosiasi.
- Odds: perbandingan jumlah yang mengalami luaran dengan jumlah yang tidak mengalami luaran dalam satu kelompok. Nilainya 0 atau lebih.
Bila risiko pada kelompok terpajan lebih tinggi dari risiko pada kelompok tidak terpajan, yang ditampilkan adalah ARI (Absolute Risk Increase) dan NNH (Number Needed to Harm). Bila lebih rendah, yang ditampilkan adalah ARR (Absolute Risk Reduction), RRR (Relative Risk Reduction), dan NNT (Number Needed to Treat). NNT dan NNH dibulatkan ke atas ke bilangan bulat berikutnya. RR tidak dapat dihitung bila sel c bernilai 0. Odds Ratio (OR) dihitung pada studi kasus-kontrol.
Contoh perhitungan
Sebagai contoh, dari 561 anak dengan eksim, 141 mengalami rinitis alergi, sedangkan dari 14.453 anak tanpa eksim, 928 mengalami rinitis alergi. Risiko relatifnya 3,91 dan rasio odds-nya 4,89, sehingga OR lebih besar daripada RR karena rinitis alergi cukup umum (sekitar 25%) pada anak dengan eksim.
Sumber
Bland JM, Altman DG. “Statistics notes: the odds ratio.” BMJ. 2000;320(7247):1468. PMID 10827061, DOI 10.1136/bmj.320.7247.1468. Catatan ini mendefinisikan risiko relatif sebagai rasio proporsi dan rasio odds sebagai rasio dua odds pada tabel 2×2, tetapi tidak membahas desain kasus-kontrol dan kapan OR mendekati RR. Kedua hal itu berasal dari Altman DG, Deeks JJ, Sackett DL. “Odds ratios should be avoided when events are common.” BMJ. 1998;317(7168):1318 (surat). PMID 9804732, DOI 10.1136/bmj.317.7168.1318, dan dari Higgins JPT, Li T, Deeks JJ (editor). Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions, versi 6.5, bab 6, bagian 6.4.1 (risk ratio dan odds ratio, sel bernilai nol, dan alasan keduanya berbeda bila kejadian umum), https://www.cochrane.org/authors/handbooks-and-manuals/handbook/current/chapter-06. Sumber terbuka untuk penelusuran: Tenny S, Hoffman MR. Relative Risk. StatPearls (NBK430824), updated 2023, https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK430824/; Tenny S, Hoffman MR. Odds Ratio. StatPearls (NBK431098), updated 2026, https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK431098/. Alat ini tidak menghitung interval kepercayaan.